记录 FWT 的原理以及在具体题目中的应用。

记录一下普通线段树维护、线段树上二分、势能线段树的一些相关问题的分析。

记录一下古典概型和期望 DP 的部分处理方法。

单位根反演是 FFT 的基础，并且它也可以解决一些其它的问题。

幂平均不等式是常见的均值不等式的拓展，本文利用 Jensen 不等式来证明幂平均不等式。

用线段树维护欧拉序可以做到 O(nlog(n)) 复杂度动态带修改非负边权的求出一个树的直径。若边权存在负数，应当使用动态 DP 等方法解决。

Jensen 不等式阐明均值的函数值与函数值的均值之间的不等关系，本文用数学归纳法结合凸函数的性质来进行证明并阐述取等条件。

由于用自己没推导过的公式心里没有底，所以写篇博客记录一下推导超几何分布的期望和方差的过程。

凸包的定义是能包含住所有点的凸多边形的交集，通过 Andrew 算法可以在 O(nlog(n)) 排序后用栈线性维护上下凸包，从而求出所有在凸包上的点，或者用平衡树动态维护凸包。

通过向量之间的运算可以判断出点与直线的位置关系，主要使用叉积判断点在直线的哪一侧。